5.6 Нерекурсивные и рекурсивные фильтры. Нерекурсивные фильтры


5.6 Нерекурсивные и рекурсивные фильтры

59

S =S +sh2q −1(S1);

конец цикла по q;

yij = S;

конец.

Физический смысл функций свертки и корреляции состоит в том, что они являются количественной мерой совпадения (сходства) двух последовательностей f(x) иg(x). При этом наиболее полно мера сходства может быть определена по функции корреляции, в связи с чем функция взаимокорреляции (или кросскорреляции) может быть использована для распознавания сигналов. Если распознаваемый сигналf(t) точно соответствует эталонному сигналуg(t), то результирующий сигналωk(t) принимает значение:

ωk(t)=max при f(t)≡ g(t),

что соответствует функции автокорреляции. Если сигналы отличаются, то

ωk(t)<max.

Кроме того, при обработке двумерных сигналов (изображений объектов) координаты максимума данной функции определяют центр тяжести исходного распознаваемого объекта, что позволяет определить и его местоположение (т.е. запеленговать объект). По этим причинам вычисление одномерной или двумерной корреляции лежит в основе целого ряда методов распознавания.

Таким образом, функции линейной апериодической свертки и корреляции полезны для распознавания сигналов заданной формы. На этом принципе работают корреляционные методы распознавания. Свертка определяется путем скольжения эталона по вектору исходного сигнала, и максимум функции будет тогда, когда исходный сигнал совпал с эталоном. Функция апериодической свертки, кроме того, оказывается полезной для удаления, например, низкочастотных помех.

Одной из областей ЦОС, в основе выполнения процедур которой лежит вычисление выражений типа свертки, является цифровая линейная фильтрация

Цифровые фильтры по принципу выполнения фильтрации могут быть разделены на два класса - рекурсивные и не рекурсивные фильтры [17,19, 21].

Математически функционирование нерекурсивного фильтра описывается уравнением вида :

N −1

 

∑hkxn−k

( 5.19)

yn= k =0

Такой фильтр может рассматриваться как устройство без обратной связи, имеющее структуру, показанную на рис.5.1 :

 

 

 

60

 

xn

τ

τ

τ

τ

 

 

x

 

 

 

 

h0

x

 

 

 

 

 

 

 

 

h2

x

Σ

 

 

 

 

 

 

h3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

hN-1

 

 

 

 

yn

Рис. 5.1. Нерекурсивный линейный фильтр

Работа же рекурсивного фильтра описывается выражением :

 

N −1

 

N −1

 

 

 

 

 

yn = -

j yn− j- ∑

k

x

n−k

,

( 5.20)

j=1b

 

k =0 h

 

 

где yn -n-йотсчет выходного сигнала;

xn -n-йотсчет входного сигнала;hk -

коэффициенты фильтра.

Нетрудно видеть, что такой рекурсивный фильтр может рассматриваться как устройство с обратной связью.

Наиболее обобщенной структурой цифрового фильтра является структура рекурсивного фильтра (рис. 5.2). Последний включает как умножители с прямой связью(веса регулируются коэффициентами a), так и умножители с обратной связью (веса регулируются коэффициентамиb). Характеристика такогоn- звенного фильтра описывается дифференциальным уравнениемn-гопорядка, показывающим, что значение выборки на выходе фильтра в данный момент времени определяется линейной комбинацией взвешенных выборок в данный и предыдущий моменты времени (это справедливо и для предыдущих выборок). В результате построения такой структуры получается фильтр с характеристикойполюсно-нулевоготипа, где размещение полюсов определяется коэффициентамиb, а размещение нулей – коэффициентамиa. Число полюсов и нулей, или порядок фильтра, задается количеством элементов задержки. В продаже имеются интегральные фильтры второго порядка для скоростей передачи входных импульсов (64 килобод), совместимых со скоростями передачи в цифровых телефонных системах.

Подобная структура рекурсивного фильтра имеет теоретически бесконечную память, и, следовательно, ее можно считать структурой фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ). Такой фильтр не обладает неограниченной устойчивостью, если на значения коэффициентов b не наложены ограничения. Однако наличие в характеристике как полюсов, так и нулей позволяет реализовать фильтр с крутым срезом характеристики в сочетании с малой шириной полосы пропускания при небольшом числе элементов задержки (т.е. фильтр малой сложности). Один из недостатков фильтраБИХ-типа– отсутствие методов управления фазовой характеристикой (групповой задержкой) фильтра. Однако основной проблемой при проектировании адаптивных фильт-

61

ров БИХ-типаявляется возможная неустойчивость фильтраиз-заналичия паразитных полюсов за пределами области устойчивости.

 

 

 

 

 

 

 

y€(n)

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+

+

+

 

 

a

X a

X

a

X

 

a

X

s(n + ∑

Z-1

 

Z-1

 

Z-1

Z-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

X

b

X

b X

b

X

+ + +

∑ +

Рис. 5.2.. Структурная схема рекурсивного фильтра с бесконечной импульсной характеристикой.

Один из способов преодоления потенциальной неустойчивости фильтра является создание такого фильтра, который имеет в характеристике одни нули; в нем используются только умножители с прямой связью, и он безусловно у с- тойчив (Рис. 5.3.). этот фильтр имеет лишь ограниченную память, регулируемую числом элементов задержки, что приводит к созданию фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ-типаили трансверсального типа). Задержка входного сигнала производится с помощью некоторого числа элементов задержки. Выходы этих элементов задержки последовательно умножаются на ряд накопленных в памяти весов и полученные произведения суммируются для формирования выходного сигнала; тем самым предполагается, что выходной сигнал определяется сверткой входного сигнала с накопленными в памяти весами или значениями импульсной характеристики. Данный фильтр содержит в характеристике лишь нули (поскольку в нем нет рекурсивных элементов обратной связи), и, следовательно, для получения частотной характеристики с крутым срезом необходимо большое число элементов задержки. Однако фильтр всегда устойчив и может обеспечить линейную фазовую характеристику.

62

 

 

 

 

 

y€(n)

 

 

+

 

 

 

 

+

+

+

 

a

X a

X a

X

 

a X

s(n

Z-1

Z-1

 

Z-1

Z-1

Рис. 5.3. Структурная схема нерекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой

5.7. Метод синхронного или когерентного накопления

Метод накопления применим в том случае, если полезный сигнал в течении времени приема постоянен или является периодической функцией. Метод состоит в многократном повторении сигнала и суммировании отдельных его реализаций в устройстве обработки. Данный метод относится к группе точечных алгоритмов обработки сигналов.

Пусть полезный сигнал представлен двумя уровнями (рис.5.4).

x

 

 

 

1

1

1

t

 

 

0

0

 

0

 

 

T x

 

Рис.5.4. Входной двухуровневый периодический зашумленный сигнал

В интервале Тх

сигнал постоянен. На интервале наблюдения Тх

накапливается выборка значений принятого сигнала

 

 

y1=x+n1

 

 

 

y2=x+n2

 

 

 

...............

 

и эти значения суммируются:

ym=x+nm

 

 

 

 

 

n

n

 

 

Y = ∑ yi = nx+ ∑ri .

Введем два допущения:

i=1

i=1

 

 

1)отсчеты помехи ni не зависят друг от друга;

2)помеха стационарна (ее характеристики не зависят от времени)

и определим Px

на выходе этого накопителя, т.е.

 

P

 

 

r ‰ћћ

 

studfiles.net

5.6 Нерекурсивные и рекурсивные фильтры

Одной из областей ЦОС, в основе выполнения процедур которой лежит вычисление выражений типа свертки, является цифровая линейная фильтрация

Цифровые фильтры по принципу выполнения фильтрации могут быть разделены на два класса - рекурсивные и не рекурсивные фильтры [21, 24].

Математически функционирование нерекурсивного фильтра описывается уравнением вида :

yn= ( 5.21 )

Такой фильтр может рассматриваться как устройство без обратной связи, имеющее структуру, показанную на рис.5.1 :

Рис. 5.1. Нерекурсивный линейный фильтр

Работа же рекурсивного фильтра описывается выражением :

yn= - , ( 5.22 )

где yn - n-й отсчет выходного сигнала; xn - n-й отсчет входного сигнала; hk - коэффициенты фильтра.

Нетрудно видеть, что такой рекурсивный фильтр может рассматриваться как устройство с обратной связью.

Наиболее обобщенной структурой цифрового фильтра является структура рекурсивного фильтра (рис. 5.2). Последний включает как умножители с прямой связью(веса регулируются коэффициентами a), так и умножители с обратной связью (веса регулируются коэффициентамиb). Характеристика такогоn-звенного фильтра описывается дифференциальным уравнениемn-го порядка, показывающим, что значение выборки на выходе фильтра в данный момент времени определяется линейной комбинацией взвешенных выборок в данный и предыдущий моменты времени (это справедливо и для предыдущих выборок). В результате построения такой структуры получается фильтр с характеристикой полюсно-нулевого типа, где размещение полюсов определяется коэффициентамиb, а размещение нулей – коэффициентамиa. Число полюсов и нулей, или порядок фильтра, задается количеством элементов задержки. В продаже имеются интегральные фильтры второго порядка для скоростей передачи входных импульсов (64 килобод), совместимых со скоростями передачи в цифровых телефонных системах.

Рис. 5.2.. Структурная схема рекурсивного фильтра с бесконечной импульсной характеристикой.

Подобная структура рекурсивного фильтра имеет теоретически бесконечную память, и, следовательно, ее можно считать структурой фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ). Такой фильтр не обладает неограниченной устойчивостью, если на значения коэффициентов bне наложены ограничения. Однако наличие в характеристике как полюсов, так и нулей позволяет реализовать фильтр с крутым срезом характеристики в сочетании с малой шириной полосы пропускания при небольшом числе элементов задержки (т.е. фильтр малой сложности). Один из недостатков фильтра БИХ-типа – отсутствие методов управления фазовой характеристикой (групповой задержкой) фильтра. Однако основной проблемой при проектировании адаптивных фильтров БИХ-типа является возможная неустойчивость фильтра из-за наличия паразитных полюсов за пределами области устойчивости.

Один из способов преодоления потенциальной неустойчивости фильтра является создание такого фильтра, который имеет в характеристике одни нули; в нем используются только умножители с прямой связью, и он безусловно устойчив (Рис. 5.3.). этот фильтр имеет лишь ограниченную память, регулируемую числом элементов задержки, что приводит к созданию фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ-типа или трансверсального типа). Задержка входного сигнала производится с помощью некоторого числа элементов задержки. Выходы этих элементов задержки последовательно умножаются на ряд накопленных в памяти весов и полученные произведения суммируются для формирования выходного сигнала; тем самым предполагается, что выходной сигнал определяется сверткой входного сигнала с накопленными в памяти весами или значениями импульсной характеристики. Данный фильтр содержит в характеристике лишь нули (поскольку в нем нет рекурсивных элементов обратной связи), и, следовательно, для получения частотной характеристики с крутым срезом необходимо большое число элементов задержки. Однако фильтр всегда устойчив и может обеспечить линейную фазовую характеристику.

Рис. 5.3. Структурная схема нерекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой.

studfiles.net

Нерекурсивные и рекурсивные фильтры — КиберПедия

Согласно разностному уравнению дискретного фильтра (19) очередной выходной отсчет рассчитывается на основе предыдущих выходных отсчетов. Таким образом получается рекурсия и фильтр называется рекурсивным или фильтром с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ или в англоязычной литературе IIR infinitе impulse response). Бесконечная импульсная характеристика получается ввиду того, что предыдущее значение на выходе фильтра отлично от нуля, значит текущее значение также будет отлично от нуля (и оно же будет предыдущим для следующего отсчета на выходе), значит и следующий отсчет на выходе будет отличен от нуля. Рассмотрим пример. Пусть имеется БИХ-фильтр первого порядка с передаточной функцией:

(20)

Очевидно, что и . Разностное уравнение данного фильтра имеет вид:

(21)

Рассчитаем импульсную характеристику фильтра. Для этого необходимо подать на вход сигнал . Графически расчет импульсной характеристики представлен на рисунке 4.

 

Рисунок 4: Импульсная характеристика БИХ фильтра

 

Видно, что следующий отсчет импульсной характеристики в 2 раза меньше чем предыдущий, и таким образом импульсная характеристика убывает, но никогда не достигает нуля, хотя стремится к нему, т.е. является бесконечной.

Если же все коэффициенты (разумеется кроме коэффициента , который нельзя приравнивать к нулю), то получим фильтр, отсчеты на выходе которого, зависят только от входных отсчетов:

(22)

Такой фильтр называется нерекурсивным или фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ) или как еще говорят FIR (finite impulse response). Отсчеты импульсной характеристики КИХ фильтра полностью совпадают с коэффициентами и при импульсная характеристика КИХ фильтра равна нулю. Важно также отметить, что передаточная характеристика КИХ фильтра имеет в знаменателе только и не имеет полюсов.

Устойчивость

Во временной области цифровой фильтр устойчив, если его импульсная характеристика удовлетворяет условию (11.18). Теперь определим условия устойчивости цифровых фильтров в -области.

Для этого рассмотрим общую передаточную функцию, заданную выражением (11.40), которое для удобства приведено еще раз:

Любой фильтр с передаточными функциями вида (11.163) при называется цифровым фильтром с бесконечной импульсной характеристикой поскольку не существует конечного целого числа такого, что

где — импульсная характеристика фильтра. Для цифровых фильтров положим, что

Это предположение верно почти для всех практических случаев. Разложение уравнения (11.163) на простые дроби дает

где

Следовательно, импульсная характеристика, соответствующая выражению (11.163), определяется следующим соотношением:

Ясно, что необходимые и достаточные условия того, что импульсная характеристика, заданная выражением (11.167), удовлетворяет критерию устойчивости

имеют вид .

Это означает, что все полюсы цифрового фильтра расположены внутри единичного круга в z-плоскости.

Рис. 11.15. Устойчивая цифровая схема к примеру 11.20.

Пример 11.20. Показать, что схема, приведенная на рис. 11.15, устойчива. Решение. Разностное уравнение, описывающее эту схему, равно

Передаточную функцию схемы можно получить, применив -преобразование к соотношению (11.170):

Следовательно, полюсы фильтра расположены в точках

Таким образом, функцию можно переписать в виде

Поскольку

схема на рис. 11.15 устойчива

Если передаточная функция цифрового фильтра представлена в виде

что эквивалентно случаю в выражении (11.163), то цифровой фильтр называют фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Это обозначение используют вследствие того, что импульсная характеристика, соответствующая уравнению (11.175), удовлетворяет следующему условию:

Таким образом, соответствующая импульсная характеристика имеет конечную протяженность. В этом случае отсутствуют полюсы, и поэтому этот тип фильтра всегда устойчив.

cyberpedia.su

Нерекурсивный фильтр - это... Что такое Нерекурсивный фильтр?

 Нерекурсивный фильтр

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, FIR-фильтр) — один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.

Динамические характеристики

Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а bi — коэффициенты фильтра.

Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после P-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после P-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде:

Для того, чтобы найти ядро фильтра положим

x(n) = δ(n)

где δ(n) — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика КИХ-фильтра может быть записана как:

Z-преобразование импульсной характеристики даёт нам передаточную функцию КИХ-фильтра:

Свойства

КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:

  • КИХ-фильтры устойчивы.
  • КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.
  • Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Нереида (спутник Нептуна)
  • Неретва (река)

Смотреть что такое "Нерекурсивный фильтр" в других словарях:

  • Фильтр с конечной импульсной характеристикой — (Нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр) или FIR фильтр (FIR сокр. от finite impulse response  конечная импульсная характеристика)  один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени …   Википедия

  • КИХ-фильтр — Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр, FIR фильтр)  один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого …   Википедия

  • Цифровой фильтр — Цифровой фильтр  в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства… …   Википедия

  • Дискретный фильтр — Цифровой фильтр в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны,… …   Википедия

  • НЦФ — нерекурсивный цифровой фильтр Источник: www.ire.krgtu.ru/subdivision/radiotehnica/cos/ekz/index.php НЦФ Национальный центр фтизиатрии Кыргызстан Источник: http://www.vb.kg/2004/08/03/god/2 print.html …   Словарь сокращений и аббревиатур

dikc.academic.ru

Нерекурсивный фильтр - это... Что такое Нерекурсивный фильтр?

 Нерекурсивный фильтр

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, FIR-фильтр) — один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.

Динамические характеристики

Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а bi — коэффициенты фильтра.

Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после P-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после P-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде:

Для того, чтобы найти ядро фильтра положим

x(n) = δ(n)

где δ(n) — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика КИХ-фильтра может быть записана как:

Z-преобразование импульсной характеристики даёт нам передаточную функцию КИХ-фильтра:

Свойства

КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:

  • КИХ-фильтры устойчивы.
  • КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.
  • Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Нереида (спутник Нептуна)
  • Неретва (река)

Смотреть что такое "Нерекурсивный фильтр" в других словарях:

  • Фильтр с конечной импульсной характеристикой — (Нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр) или FIR фильтр (FIR сокр. от finite impulse response  конечная импульсная характеристика)  один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени …   Википедия

  • КИХ-фильтр — Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр, FIR фильтр)  один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого …   Википедия

  • Цифровой фильтр — Цифровой фильтр  в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства… …   Википедия

  • Дискретный фильтр — Цифровой фильтр в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны,… …   Википедия

  • НЦФ — нерекурсивный цифровой фильтр Источник: www.ire.krgtu.ru/subdivision/radiotehnica/cos/ekz/index.php НЦФ Национальный центр фтизиатрии Кыргызстан Источник: http://www.vb.kg/2004/08/03/god/2 print.html …   Словарь сокращений и аббревиатур

med.academic.ru

Нерекурсивный фильтр - это... Что такое Нерекурсивный фильтр?

 Нерекурсивный фильтр

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, FIR-фильтр) — один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.

Динамические характеристики

Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а bi — коэффициенты фильтра.

Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после P-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после P-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде:

Для того, чтобы найти ядро фильтра положим

x(n) = δ(n)

где δ(n) — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика КИХ-фильтра может быть записана как:

Z-преобразование импульсной характеристики даёт нам передаточную функцию КИХ-фильтра:

Свойства

КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:

  • КИХ-фильтры устойчивы.
  • КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.
  • Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Нереида (спутник Нептуна)
  • Неретва (река)

Смотреть что такое "Нерекурсивный фильтр" в других словарях:

  • Фильтр с конечной импульсной характеристикой — (Нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр) или FIR фильтр (FIR сокр. от finite impulse response  конечная импульсная характеристика)  один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени …   Википедия

  • КИХ-фильтр — Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр, FIR фильтр)  один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого …   Википедия

  • Цифровой фильтр — Цифровой фильтр  в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства… …   Википедия

  • Дискретный фильтр — Цифровой фильтр в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны,… …   Википедия

  • НЦФ — нерекурсивный цифровой фильтр Источник: www.ire.krgtu.ru/subdivision/radiotehnica/cos/ekz/index.php НЦФ Национальный центр фтизиатрии Кыргызстан Источник: http://www.vb.kg/2004/08/03/god/2 print.html …   Словарь сокращений и аббревиатур

dik.academic.ru

Нерекурсивный фильтр - это... Что такое Нерекурсивный фильтр?

 Нерекурсивный фильтр

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, FIR-фильтр) — один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.

Динамические характеристики

Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а bi — коэффициенты фильтра.

Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после P-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после P-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде:

Для того, чтобы найти ядро фильтра положим

x(n) = δ(n)

где δ(n) — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика КИХ-фильтра может быть записана как:

Z-преобразование импульсной характеристики даёт нам передаточную функцию КИХ-фильтра:

Свойства

КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:

  • КИХ-фильтры устойчивы.
  • КИХ-фильтры при реализации не требуют наличия обратной связи.
  • Фаза КИХ-фильтров может быть сделана линейной

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Нереида (спутник Нептуна)
  • Неретва (река)

Смотреть что такое "Нерекурсивный фильтр" в других словарях:

  • Фильтр с конечной импульсной характеристикой — (Нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр) или FIR фильтр (FIR сокр. от finite impulse response  конечная импульсная характеристика)  один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени …   Википедия

  • КИХ-фильтр — Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ фильтр, FIR фильтр)  один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого …   Википедия

  • Цифровой фильтр — Цифровой фильтр  в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства… …   Википедия

  • Дискретный фильтр — Цифровой фильтр в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны,… …   Википедия

  • НЦФ — нерекурсивный цифровой фильтр Источник: www.ire.krgtu.ru/subdivision/radiotehnica/cos/ekz/index.php НЦФ Национальный центр фтизиатрии Кыргызстан Источник: http://www.vb.kg/2004/08/03/god/2 print.html …   Словарь сокращений и аббревиатур

muller.academic.ru